鉴定人员的回避通常由其所属的司法鉴定机构决定。根据《司法鉴定程序通则》第二十条的规定，如果鉴定人员或其近亲属与案件有利害关系，可能影响其独立、客观、公正地进行鉴定，那么应当回避。鉴定人员如果自行提出回避，应由其所属机构决定；如果当事人要求回避，应向该鉴定人员所属的机构提出申请，由机构决定是否回避。
此外，根据《刑事诉讼法》的规定，在公安机关、人民法院、检察院中，鉴定人员的回避分别由公安机关负责人、检察长、法院院长决定。
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